Екінші ретті эллипстік теңдеулердің бейлокал аналогтарындағы кейбір шеттік есептердің спектртлік мәселелерін зерттеу

Abstract

Бейлокал оператор және осы оператормен байланысты болған бейлокал дифференциалдық теңдеу ұғымы математикада салыстырмалы түрде айтқанда жақында пайда болды. Мысалы үшін [1] әдебиетте келтірілген анықтама бойынша жүктелген теңдеулер; бөлшек туындылы дифференциалдық теңдеулер; аргументтері ауытқыған теңдеулер, басқаша айтқанда, белгісіз функция мен оның туындылары функцияның аргументтерінің әртүрлі мәндерінде қатысатын дербес туындылы дифференциалдық теңдеулерге айтады. Мұндай теңдеулердің дербес жағдайы ретінде Лаплас теңдеуінің бейлокал аналогын қарастыру және негізгі шекаралық есептердің шешілу мәселелерін және онымен байланысты спектрлік есептерді зерттеуге болады. Мысалы [2] жұмыста Лаплас операторының бөлшек ретті аналогы үшін спектрлік мәселелер қарастырылған. Осы сияқты Гейзенберг топтарындағы жалпыланған Лапласиан үшін Нейман есебінің шешілу мәселелері [3] жұмыста зерттелген.